数学论文:印度式乘法口诀印度的九九乘法表

是从 1 背到 19 ( →19 × 19 乘法？ )，

不过您知道印度人是怎么记 11 到 19 的数字吗？

我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。

“印度式计算训练”2007 年 6 月 10 日第一版第 6 刷发行株式会社晋游社发售,

介绍了加减乘除的各种快速计算方法。

不过在这里我只介绍印度的九九乘法, 因为实在太神奇了！！

下面的数字跟说明都是引用该书 P.44 的例子。

请试着用心算算出下面的答案：

13 X 12 = ？

(被乘数) (乘数)

印度人是这样算的。

*******************************************************

第一步：

先把 (13) 跟乘数的个位数 (2) 加起来

13 + 2 = 15

第二步：

然后把第一步的答案乘以10 ( →也就是说后面加个 0 )

第三步：

再把被乘数的个位数 (3) 乘以乘数的个位数 (2)
2 x 3 = 6

(13 + 2) x 10 + 6 = 156

****************************************************************************

就这样，用心算就可以很快地算出 11 x 11 到 19 x 19 了喔。

这真是太神奇了！

我们试着演算一下:

14 × 13：

(1) 14 + 3 ＝ 17
(2) 17 × 10 ＝ 170
(3) 4 × 3 ＝ 12

(4) 170 + 12 ＝ 182

16 × 17：

(1) 16 + 7 ＝ 23
(2) 23 × 10 ＝ 230
(3) 6 × 7 ＝ 42
(4) 230 + 42 ＝ 272

② 印度的乘法计算方法

印度古老的乘法计算方法被称为“欧拉什基算法”，也叫“横式计算法”。这种方仔尘法以横向的形式进行计算，逐位相乘并积累进位，最后得到整个乘积。这种方法的优点是适用于大量的值计算，而且不需要使用除法和平方根等复杂的数学运算。

与传统的竖式计算相比，欧拉什基算法的计算效率更高，因为它利用判老了乘法的交换律结合律，将大规模的运算变成了更小规模的逐位积累。这种计算方法在古代印度得到广泛应用，对于古代数学研究和商业计算都有很大的贡献。

③ 印度两位数乘法的速算技巧

（第一个个位+第二个个位+十位数字*10）*十位数字*10+第一个个位*第二个个位
此法为印度的两位数算法，只限于十位相同的数字。

例如：13 × 12 ＝ ？(被乘数) (乘数)

第一步：先把“13”跟乘数的个位数“2”加起来，13+2＝15。

第二步：然后把第一步的答案乘以10(也就是说后面加个0)。

第三步：再把被乘数的个位数“3”乘以乘数的个位数“2”，2×3=6。

第四步：(13＋2)×10＋6＝156。

就这样，用心算就可以很快地算出11×11到19×19的乘法。

印度数学之加减法：

在印度数学中，加法是从左往右进行的，和我国的从右往左不太一样。都是需要考虑进位问题，但为何能说印度数学比国内的快呢？就是因为其从左往右进行的，每算出一位就能直接报出来，快速将每个位的结果组成答案。

相比于国内的从右往左的，没得出最高位的结果，答案都不可能出来的模式，肯定要快上不少。具体方法就是从高位起算，每个位数得出结果后根据下一位结果考虑是否加一，并依次进行下去。

和上面类似，唯一不同的就是在计算时，是根据下一位结果考虑减一，而不是加一。当然，在减法中也有些转化技巧的。

如85－18=（80+5）－（20－2）=（80－20）+（5+2）=60+7=67。

其实就是交换、结合律的运用。个人觉得，对于如此简单的计算还要花心思去使用技巧，得不偿失，故不推荐对简单的计算使用技巧。多位数的可以使用。

④ 印度人也会乘法口诀吗

今天坐长途车回家拿起随手带的一本杂志,介绍了加减乘除的各种快速计算方法，不过在这里我只介绍其中一篇文章让我很有兴趣《印度式计算训练》。因为实在太神奇了！！

印度的九九乘法表是从1背到19(→19×19乘法？)不过您知道印度人是怎么记11到19的数字吗？

我是看了下面文章之后才恍然大悟的。

下面的数字跟说明都是引用该书的例子。

请试着用心算算出下面的答案：

13X12=？

(被乘数)(乘数)

印度人是这样算的。

第一步：

先把被乘数(13)跟乘数的个位数(2)加起来

13+2=15

第二步：

再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数(2)

2X3=6

第三步：

然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0)

之后再加上第二步的答案就行了

15X10+6=156

就这样，用心算就可以很快地算出11X11到19X19了喔。这真是太神奇了！

我们试着演算一下

14×13：

(1)14+3＝17

(2)17×10＝170

(3)4×3＝12

(4)170+12＝182

乘法表